1 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面

       

(1)证明：；
(2)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．

2 . 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚．本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比—热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集．如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为，它的内切球的体积为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知四棱锥中，，，，，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，，求四面体的体积.

5 . 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．16

B．24

C．40

D．48

6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
   
(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

8 . 如图，在矩形中，，，分别为，的中点，且沿，分别将与折起来，使其顶点与重合于点，若所得三棱锥的顶点在底面内的射影恰为的中点.
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求折起前的与侧面所成二面角的大小.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为_________.（用和表示出来）