解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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2 . 在一次手工劳动课上，需要把一个高为
，体积为
的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为______
，体积为的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为
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3 . 已知某圆锥的底面半径为2，体积为
，则该圆锥的母线长为（ ）
，则该圆锥的母线长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-22更新
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507次组卷
|
2卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，一个直四棱柱型容器中盛有水，底面
为梯形，
，侧棱长
.当侧面ABCD水平放置时，液面与棱的交点恰为的中点.当底面水平放置时，液面高为（ ）
为梯形，，侧棱长.当侧面ABCD水平放置时，液面与棱的交点恰为的中点.当底面水平放置时，液面高为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-01-13更新
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582次组卷
|
4卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
解题方法
6 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线
翻折至
的位置，使得
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-08更新
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260次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）
解题方法
7 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，底面
是边长为
的正三角形，若三棱锥体积的最大值为
，则球的表面积为________ ．
的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为
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解题方法
8 . 已知结论：“在正三角形
中，若
是边的中点，
是三角形的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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149次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
解题方法
10 . 如图，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的正方形，平面平面，，，，． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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