1 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________ ．
您最近半年使用：0次
3 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为
，
，母线长为
，则该圆台的体积为_________ .
，，母线长为，则该圆台的体积为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，四边形
为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-04-13更新
|
854次组卷
|
3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-04-10更新
|
631次组卷
|
4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
6 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-05更新
|
1080次组卷
|
2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
解题方法
7 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
您最近半年使用：0次
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
您最近半年使用：0次
2024-03-25更新
|
688次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
9 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 空间中存在四个球，它们半径分别是2，2，4，4，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（ ）
A．以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
B．以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
C．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为 |
D．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为 |
您最近半年使用：0次
