解题方法
1 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知平行四边形ABCD中,以DB为折痕将△ABD折起,使点A到达点P的位置,且,若三棱锥P-BCD的四个顶点均在球O的表面上,则球O的表面积为___________ .
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2022-05-08更新
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385次组卷
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3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
3 . 已知正四面体ABCD的棱长为4,点E在棱AB上,且BE=3AE,过E作四面体ABCD外接球的截面,则所作截面面积的最小值为______ .
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2022-05-07更新
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1036次组卷
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4卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
解题方法
4 . 已知A,B,C,D是半径为R的球O的球面上的四个点,△ABC为等边三角形且它的外接圆的面积为,三棱锥体积的最大值为,则R的值为( )
A. | B. | C.4 | D.6 |
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解题方法
5 . 棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这些球的最大半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-27更新
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2110次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)天津市南开中学2022届高三下学期统练三数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直,则称为直角四面体.直角四面体中,侧棱、、两两垂直,棱长分别为、、,点在底面的射影为点,三条侧棱、、与底面所成的角分别为、、,以下四个结论:①为的内心;②为锐角三角形;③若,则;④直角四面体外接球的表面积为.其中所有正确命题的序号是( )
A.①② | B.②③ |
C.③④ | D.②③④ |
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解题方法
7 . 已知是面积为的等边三角形,且其顶点都在球的表面上,若球心到平面的距离为1,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-21更新
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747次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(文科)4月20日试题
解题方法
8 . 金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由8个等边三角形组成的如图所示的正八面体.若某金刚石的棱长为2,则它的表面积为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在矩形中,,现将沿对角线翻折,得到四面体,则该四面体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-15更新
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1283次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-01更新
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1445次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题(已下线)类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】