名校
解题方法
1 . 张衡(78年—139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》.他曾经得出结论:圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
,
,若线段
的最大值为
,利用张衡的结论可得该正方体内切球的表面积为______ .
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2022-02-26更新
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1889次组卷
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6卷引用:江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
,且二面角
的正切值为
,则它的外接球表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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853次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中,
平面
,
,
,四棱锥
的外接球为球O,则( )
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A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.点O不可能在平面![]() |
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2024-01-12更新
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939次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
名校
4 . 已知在菱形
中,
,把
沿
折起到
位置,若二面角
大小为
,则四面体
的外接球体积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8d6578e603f1139fcd71294ab886a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-02更新
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1838次组卷
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9卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题(已下线)易错点08 立体几何(已下线)专题8-1 外接球-2四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
5 . “阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为1,则经过该多面体的各个顶点的球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946606990409728/2948196374953984/STEM/a742659146354eae96479abacb3c2610.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946606990409728/2948196374953984/STEM/a742659146354eae96479abacb3c2610.png?resizew=239)
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2022-03-31更新
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1905次组卷
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7卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题5 阿基米德内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
6 . 三棱锥
中,平面
平面
,
是边长为2的正三角形,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a156363bb1b251816b8a5982cc9425a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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852次组卷
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5卷引用:江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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792次组卷
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5卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知球O的半径为2,四棱锥的顶点均在球O的球面上,当该四棱锥的体积最大时,其高为( )
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-31更新
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867次组卷
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5卷引用:江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个表面积是
的球面上,且
,则该直三棱柱的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2482a408288a93fbe21291083b005ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553cec11e0990fa5be4a726e4e0cd45d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-28更新
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1825次组卷
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7卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
解题方法
10 . 菱形
中,
,
,将
沿
折起,C点变为E点,当四面体
的体积最大时,四面体
的外接球的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32450995497b9e341be832e9efad3114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52753d89bf58589e2e83b19bd3d140b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52753d89bf58589e2e83b19bd3d140b8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-26更新
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3243次组卷
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7卷引用:江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2