名校
解题方法
1 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为______ .
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2021-11-22更新
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940次组卷
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15卷引用:2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练(一模)数学(理)试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(3)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
2 . 直三棱柱的侧棱长为2,一侧棱到对面的距离不小于1,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为______ .
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解题方法
3 . 在平面几何中有如下结论:设正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间中,可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O, 底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA1的中点,OA⊥平面BDE,则球O的表面积为________________ .
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2021-07-28更新
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277次组卷
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11卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密14 空间几何体(已下线)解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题(已下线)解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)模块综合练01立体几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
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5 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-19更新
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1360次组卷
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6卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
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6 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为( )
A.π | B.32π | C.64π | D.π |
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2021-03-19更新
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1377次组卷
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10卷引用:2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷
2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学(文)试题第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学(文)试题
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解题方法
7 . 某市民广场有一批球形路障球(如图1所示).现公园管理处响应市民要求,决定将每个路障球改造成方便市民歇脚的立方八面体石凳(如图2所示).其中立方八面体有24条棱、12个顶点、14个面(6个正方形、8个正三角形),它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.经过测量,这批球形路障球每个直径为,若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球,则每个改造后的立方八面体表面积为______ .
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2021-01-23更新
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176次组卷
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4卷引用:广西桂林市2021届高三第一次联合调研考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题不正确的是( ).
A.直线与平面所成的角等于 |
B.点到面的距离为 |
C.两条异面直线和所成的角为 |
D.三棱柱外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1005次组卷
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9卷引用:广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知半径为的球面上有三点,,球心为,二面角的大小为60°,当直线与平面所成角最大时,三棱锥的体积为____ .
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2020-06-29更新
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393次组卷
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4卷引用:广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题
广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
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解题方法
10 . 正方体的棱长均为2,其顶点都在球的球面上,则球的表面积为______ .
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