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解题方法
1 . 已知球
与正方体
的各个面相切，平面
截球所得的截面的面积为
，则正方体棱长为（ ）
与正方体的各个面相切，平面截球所得的截面的面积为，则正方体棱长为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点，点F满足
，则（ ）
中，E为的中点，点F满足，则（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当 时， 平面BDF |
C．存在 ，使得AC与平面BDF所成的角为 |
D．当 时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，侧面ABCD的面积为
为直角，
，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥
的体积为___________ .
中，侧面ABCD的面积为为直角，，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥的体积为
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4 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正三棱柱
的所有顶点都在表面积为
的球的球面上，
，点
为棱
的中点，点
是侧面
内的一点，且
平面
，则线段
的最小值为______ ．
的所有顶点都在表面积为的球的球面上，，点为棱的中点，点是侧面内的一点，且平面，则线段的最小值为
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6 . 如图，已知正四面体
的棱长为3．的高；
(2)若球O的球面与正四面体的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
的棱长为3．
的高；(2)若球O的球面与正四面体
的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
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解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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419次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
8 . 若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为
，则该圆锥的侧面积为________ ．
，则该圆锥的侧面积为
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9 . 已知
是球表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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