名校
1 . 一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为_____ .
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名校
2 . 已知平面
外一点P与平面内不共线的三点A、B、C所确定的平面PAB、平面PAC、平面PBC两两垂直，若PA=1，PB+PC=2，则由P、A、B、C四点所确定的三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为__________ ．
外一点P与平面内不共线的三点A、B、C所确定的平面PAB、平面PAC、平面PBC两两垂直，若PA=1，PB+PC=2，则由P、A、B、C四点所确定的三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为
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2018-06-18更新
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398次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_________
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2017-12-11更新
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319次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
4 . 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为_____ ．
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名校
5 . 三棱锥
中，
，
，
，则该几何体外接球的表面积为_______________ .
中，，，，则该几何体外接球的表面积为
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2017-09-14更新
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3126次组卷
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9卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2018届高三上学期第一次阶段考试（月考）（文）数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
名校
6 . 已知一个四面体
的每个顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则
__________ ．
的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则
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2017-09-02更新
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858次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题
贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
7 . 三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，，则三棱锥的外接球的表面积为
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真题
名校
8 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
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2017-08-07更新
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10338次组卷
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47卷引用：贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷252青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1【全国市级联考】山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题08立体几何与空间向量
真题
名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径
若平面
平面SCB，
，
，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______ ．
的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为
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2017-07-28更新
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9447次组卷
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65卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018届高三数学文科二轮复习：专题检测（四） 空间几何体的三视图、表面积与体积（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）FHsx1225yl096（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
真题
名校
10 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________ .
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2017-07-06更新
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12741次组卷
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48卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试文科数学卷【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题陕西省延安市吴起高级中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
