1 . 在直三棱柱中，平面，则三棱柱的外接球的表面积为___________.

2 . 直三棱柱的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为，则该三棱柱体积的最大值为______，此时三棱柱的底面面积为______.

3 . 如图，是边长为2的等边三角形，M为的中点．将沿折起到的位置，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为__________．

4 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为，则正四棱台外接球的半径为________.

5 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

6 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm³.

7 . 已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为______.

8 . 已知四棱锥中的外接球的体积为，，平面，四边形为矩形，点在球的表面上运动，则四棱锥体积的最大值为________

9 . 已知三棱锥中，，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为______.

10 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______.