解题方法
1 . 正方体外接球的表面积为
，则该正方体的表面积为_____ ．
，则该正方体的表面积为
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2023-07-30更新
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589次组卷
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2卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）
名校
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ；该正四棱锥的外接球的体积为______ .
的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为
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2023-07-16更新
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448次组卷
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5卷引用：专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
3 . 在正方体
中，E，F分别为AB，
的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________ 个公共点．
中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有
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2023-06-09更新
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19521次组卷
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24卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连单元测试B卷——第八章?立体几何初步专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量
解题方法
4 . 半径为1的球的内接正方体的体积是______ ；外切正方体的体积是______ .
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名校
解题方法
5 . 已知
、
、
、
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥
的体积是______ ．
、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2023-05-20更新
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1017次组卷
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7卷引用：模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
名校
解题方法
6 . “牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖．如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________ ．
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是
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2023-05-12更新
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768次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昆明市禄劝县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）
名校
7 . 在四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，PA=1，AB=
，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，PA=1，AB=，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为
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2023-04-29更新
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641次组卷
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6卷引用：第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 三棱锥
中，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
9 . 在三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，若二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，若二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-04-14更新
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788次组卷
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4卷引用：专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
10 . 在正四棱台中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线
与直线
的交点为P，则四棱锥
的外接球的体积为___________ .
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为P，则四棱锥的外接球的体积为
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2023-04-14更新
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1125次组卷
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7卷引用：专题突破卷18 外接球和内切球
（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
