1 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是__________．

2 . 在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为_______．

3 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________.

   

4 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______.

5 . 正方体外接球的表面积为，则该正方体的表面积为_____．

6 . 在正方体中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．

7 . 半径为1的球的内接正方体的体积是______；外切正方体的体积是______.

8 . 已知、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是______．

9 . “牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖．如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________．

10 . 在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，若二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为______.