名校
解题方法
1 . 已知在球
的内接长方体
中，
，
，若
为线段
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为
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2 . 已知矩形
的边长分别为1，
，沿对角线
折起，使四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________ ．
的边长分别为1，，沿对角线折起，使四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且
，则三棱锥的外接球表面积为_________ ．
中，△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱PA⊥平面ABC，且，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-07-28更新
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1030次组卷
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6卷引用：专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题
4 . 已知点在棱长为1的正方体表面上运动，
是该正方体外接球的一条直径，则
的最小值为__________ ．
在棱长为1的正方体表面上运动，是该正方体外接球的一条直径，则的最小值为
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解题方法
5 . 如图，四边形为菱形，
，现将
沿直线
翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 _________ .
为菱形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 
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名校
6 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-26更新
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851次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
7 . 已知长方体的底面是边长为
的正方形，若
，则该长方体的外接球的表面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为
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解题方法
8 . 在底面是正方形的四棱锥
中，
底面ABCD，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且
，则
_________ ，四棱锥
的外接球的体积为______ ．
中，底面ABCD，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且，则 的外接球的体积为
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名校
9 . 在四棱锥中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
10 . 现有一个高为2的三棱锥被一个平行于底面的平面截去一个高为1的三棱锥，得到棱台
．已知
，
，
，则该棱台的外接球体积为__________ ．
被一个平行于底面的平面截去一个高为1的三棱锥，得到棱台．已知，，，则该棱台的外接球体积为
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