名校
1 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2 . 在正四棱台
中，
，
，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为
的球
上，则平面
截球所得截面的面积为______ .
中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知正四棱台
中，
，则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________ .
中，，则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为
您最近一年使用：0次
名校
4 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______
的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1，向其中放入两个小球，则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物，该文物的出土，为研究吴越文化提供了重要价值，博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究，经测量该文物的所有棱长都为
分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为____________ 分米．
分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球的球面上，若
，
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在一个棱长为4的正方体内部有一个半径为
的小球，该小球可以在正方体内部自由活动．当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时，小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体，则小球球心轨迹形成的几何体的体积为________ ．
的小球，该小球可以在正方体内部自由活动．当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时，小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体，则小球球心轨迹形成的几何体的体积为
您最近一年使用：0次
