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1 . 已知在三棱锥中,,点为三棱锥外接球上一点,则三棱锥的体积最大为______ .
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2 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
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3 . 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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4 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的体积为__________ .
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5 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,,分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为______ .
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6 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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7 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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8 . 在正方体中,,则该正方体外接球的表面积为______ .
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9 . 已知正三棱锥中,侧棱长为,底面边长为,则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
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10 . 用一个直立且底面直径为的圆柱体塑料桶(含桶盖)装表面积为的小球(可滑动),恰好能装入3个小球,若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度,则该圆柱体塑料桶的侧面积是_______ .
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