解题方法
1 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d4d1630360feba06138ffdd92b3efd.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecae966ab803d56b068ab2b97b913c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d4d1630360feba06138ffdd92b3efd.png)
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解题方法
2 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015dfa8241ea34a5fe59ce4b64e4c4d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015dfa8241ea34a5fe59ce4b64e4c4d.png)
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名校
解题方法
3 . 若复数
为虚数单位)为纯虚数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cadf9816096e03d4ab3bbd1822e005.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a59742de1081cb2361ebb03f8ae45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cadf9816096e03d4ab3bbd1822e005.png)
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名校
4 . 如图,某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地,为提高安全性,拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯,其照射角
始终为
(其中
,
分别在边
,
上),则
的取值范围______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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188次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
解题方法
5 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形
的边长为
,点P是正八边形
边上的一点,则
的最大值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b9f01e806bf74042ba41b26423022.png)
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39次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
6 . 函数
的图象如图所示,图中阴影部分的面积为
,则函数
的解析式为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473c9fea4cdded9be6f12958770c0cf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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49次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为
的平面为
,则平面
截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为
,图2所示牟合方盖体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d38e62ba27b42d838c51a6e0a88e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
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名校
8 . 已知
为坐标原点,
,
,
,则
点坐标为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61da2f6f8cb142fe05ac23810c46fa0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c4c41002de4a2eb6111c518456a812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01d9c9efdbe6b5c76bd88b03daf820a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
9 . 若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2381e1f3b24b910359e96458710316d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知函数
,若在闭区间
上存在
使
成立,则
的取值范围为______ .
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