1 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球，则这两个小球的表面积之和最大为_____________.

2 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为，则圆台的体积为______，若该圆台的上、下底面圆周均在球的球面上，则球的表面积为______.

3 . 已知某三棱台的高为，上、下底面分别为边长为和的正三角形，若该三棱台的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________．

4 . 已知，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是________

5 . 如图中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点，交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为____________．

6 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，扇形的面积为，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________.

7 . 已知菱形ABCD的边长为2，．将沿着对角线AC折起至，连结．设二面角的大小为，当时，则四面体的外接球的表面积为______．

8 . 已知中，，点是边上的动点.若平面，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

9 . 已知四棱锥的底面是矩形，侧面为等边三角形，平面平面，其中，则四棱锥的体积为______，其外接球表面积为______．

10 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为_______．