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1 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为_____________ .
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2 . 已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为5,侧面积为,则圆台的体积为______ ,若该圆台的上、下底面圆周均在球的球面上,则球的表面积为______ .
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3 . 已知某三棱台的高为,上、下底面分别为边长为和的正三角形,若该三棱台的各顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为__________ .
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,则这个四棱锥的内切球半径是_____
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5 . 如图,平面平面,正方形ABCD的边长为4,矩形ABEF的边AF的长为2,若G是边EF上的动点,则三棱锥的外接球体积的最小值为______ .
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6 . 已知,,,为球面上四点,,分别是,的中点,以为直径的球称为,的“伴随球”,若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上,它的两条边,的长度分别为和,则,的伴随球的体积的取值范围是________
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7 . 已知四棱锥,底面是矩形,,,点为对角线的交点,平面,若四棱锥的外接球的体积为,则四棱锥的体积为________ .
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2024-08-29更新
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58次组卷
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2卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
8 . 如图中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与分别相切于点,交于点),则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为____________ .
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9 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,扇形的面积为,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ .
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10 . 已知菱形ABCD的边长为2,.将沿着对角线AC折起至,连结.设二面角的大小为,当时,则四面体的外接球的表面积为______ .
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2024-08-15更新
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328次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题