解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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2 . 已知O,A,B,C四点均在半径为的球S的表面上,并且满足,平面,,则三棱锥的体积为________ .
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解题方法
3 . 在直二面角内有两个半径为1而且相外切的球和,它们与面以及面也都相切,若另外一较小的球与这两个球均相切,且与面以及面相切,则球的半径为______ .
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解题方法
4 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球,则其外接球体积是__________ .
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解题方法
5 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
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6 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,四棱锥,均为正四棱锥,设二面角的大小为,则的取值范围是________ .
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2023-11-28更新
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427次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)
解题方法
8 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为,则立方体的体积为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知菱形的边长为2,且,沿把折起,得到三棱锥,且二面角的平面角为,则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
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2022-10-22更新
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670次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-2
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中,球同时与以A为公共顶点的三个面相切,球同时与以为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点F.若以F为焦点,为准线的抛物线经过,设球,的半径分别为,,则___________ .
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2022-10-20更新
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281次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题