1 . 已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有______．
①直线与所成角的正切值为       ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形   ④点到平面的距离为

2 . 已知圆锥的母线长为2，其外接球表面积为，则圆锥的高为________．

3 . 如图，直三棱柱中，，，，点P在棱上，且，则当______时，的面积取最小值；此时三棱锥的外接球的表面积为______．

4 . 如图，正方形ABCD的边长为1，所对的圆心角∠CDE＝90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为______.

5 . 在直三棱柱中，，底面是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为______；若是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为______．

6 . 如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥．高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一．建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平．如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相切，同时与正四面体的三个面相切．设，则该模型中5个球的表面积之和为____

7 . 长方体的三条棱长分别为1，1，，则该长方体外接球的表面积是_____________．

8 . 已知侧棱长为l的正四棱锥的顶点都在直径为6的同一球面上，则该正四棱锥的体积的最大值是______．

9 . 在直三棱柱中，，，，则直三棱柱外接球的体积为__________，在三棱锥中，底面上的高长为_________．

10 . 一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为1m，高为2m的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是______，体积为______．