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1 . 已知两个正四棱锥与均内接于球,满足和,则球的体积为__________ .
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2 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,,若,当四面体体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
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3 . 已知三棱锥中,为等边三角形,,,,,则三棱锥的外接球的半径为______ .
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4 . 在平行四边形中,,沿将折起,则三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为______ .
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338次组卷
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2卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
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5 . 三棱锥中,,且两两垂直.设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和,则______ .
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715次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学(文科)试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学(理)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第三阶段考试数学试题
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解题方法
6 . 如图,正三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长,以点为球心作一个半径为的球,则该球被平面所截的圆面的面积为__________ .
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714次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱台中,,.若该四棱台的体积为,则该四棱台的外接球表面积为________ .
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8 . 在三棱锥中,,且.记直线,与平面所成角分别为,,已知,当三棱锥的体积最小时,则三棱锥外接球的表面积为______ .
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9 . 在棱长为4的正方体中,点是棱的中点,则四面体的外接球的体积为______ .
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10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异.”“势”即是几何体的高,“幂”是截面积,意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点,则双曲线的渐近线方程为______ .若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______ .
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