名校
解题方法
1 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______ .
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为
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2024-06-04更新
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1561次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为__________ ，该圆柱的内切球的体积为__________ .
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名校
3 . 如图，等边
的边长为4，点D为边
的中点，以
为折痕把
折叠，在折叠过程中当三棱锥
的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为__________ ．
的边长为4，点D为边的中点，以为折痕把折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
4 . 在四面体ABCD中，
，
面BCD，底面三角形BCD为直角三角形，
.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，M，N分别是AB和BC的中点，过M、N两点作球O的截面，则面积的最小值为______ .
，面BCD，底面三角形BCD为直角三角形，.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，M，N分别是AB和BC的中点，过M、N两点作球O的截面，则面积的最小值为
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名校
5 . 在棱长为2的正方体
中，则它的外接球的表面积为__________ ；若E为
的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
中，则它的外接球的表面积为的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为
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2024-05-08更新
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635次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱
外接球的直径为5，且
，则该棱柱体积的最大值为______ .
外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为
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名校
7 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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2024-05-07更新
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907次组卷
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5卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
8 . 我国古代数学典籍九章算术中有一种名为“羡除”的几何体，它由古代的隧道形状抽象而来.如图所示，在五面体
中，
，四边形
，
，
为等腰梯形，且平面
平面.其中
，
，
（
），且
到平面的距离为
，
和
的距离为
，若
，
，
，
，
，则该“羡除”的体积为______ .
中，，四边形，，为等腰梯形，且平面平面.其中，，（），且到平面的距离为，和的距离为，若，，，，，则该“羡除”的体积为
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名校
解题方法
9 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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392次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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2024-05-04更新
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1170次组卷
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6卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
