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1 . 已知扇形的半径为3,中心角为,则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是______ .
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2 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点M是棱上(不含端点)的一个动点,若点M,A,,C均在球O的球面上,则球O体积的最小值为______ .
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3 . 在长方体中,底面为正方形,,其外接球的体积为,则此长方体的表面积为______ .
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4 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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2024-06-12更新
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294次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点,测得米,在两点观察塔顶点,仰角分别为和,其中,,兴隆塔的高的长是________ 米;此时多面体的内切球的半径是__________ 米.
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6 . 如图,在中,,为的中点.将沿翻折,使点移动至点,在翻折过程中,当时,三棱锥的内切球的表面积为_________ .
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2024-06-08更新
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328次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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7 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形,,,,圆台的底面圆周都在球的表面上.记圆台的体积为,球的体积为,则__________ .
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8 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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9 . 已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,若一个正方体在该圆锥内可以任意转动,则该正方体棱长的最大值为________ .
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10 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的侧面积为__________ ,该圆柱的内切球的体积为__________ .
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