1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径、高均是，那么圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为________．

3 . 如图，正三棱锥中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．求：

(1)的值；
(2)二面角的大小；
(3)正三棱锥的体积．

4 . 四面体四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体的表面积与四面体的表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.

6 . 如图，已知四棱锥的底面 是边长为的正方形，底面，．

(1)求直线与直线所成的角的正切值；
(2)求四棱锥的侧面积．

7 . 若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（       ）

A．2cm3

B．cm3

C．3cm3

D．3 cm3

8 . 一个正四面体表面积为，其内切球表面积为S₂.则=___________.

9 . 一个正四棱锥的底面边长为，高为，则该正四棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱锥P－ABC的底面边长为6cm，顶点P到底面ABC的距离是cm，则这个正三棱锥的侧面积为（       ）

A．27

B．

C．9

D．