1 . 一个正四面体的棱长为1,则它的表面积是___________ .
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名校
2 . 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境,某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示,该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体,正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形,若正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为
,则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4c55138673c06398082488905f17f6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-31更新
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1212次组卷
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6卷引用:2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥
的底面
是菱形,
,
平面
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/adf815b3-05d1-41db-b4f7-985ff1870fab.png?resizew=167)
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求四棱锥
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a46dc0bb5d8fa33583817e530a5d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/adf815b3-05d1-41db-b4f7-985ff1870fab.png?resizew=167)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2020-08-14更新
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1077次组卷
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5卷引用:专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测文科数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(五)
18-19高一·全国·假期作业
4 . 若正方体的棱长为
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-24更新
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569次组卷
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4卷引用:8.3简单几何体的表面积和体积(第1课时)(导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第1课时)(导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业15空间几何体的表面积与体积河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题
18-19高二下·上海·期中
名校
5 . 平面图形很多可以推广到空间中去,例如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体,直角三角形也可以推广到直角四面体,如果四面体
中棱
两两垂直,那么称四面体
为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质,并给出证明.(请在结论
中选择1个,结论4,5中选择1个,写出它们在直角四面体中的类似结论,并给出证明,多选不得分,其中
表示斜边上的高,
分别表示内切圆与外接圆的半径)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766565857d28617cc4c2a26ecf76ec24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5332ae9dc9d9c4cff2ac5262714d899c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dce64d610e7f309e414d9abe7ff2e3.png)
直角三角形![]() | 直角四面体![]() | |
条件 | ![]() | ![]() |
结论1 | ![]() | |
结论2 | ![]() | |
结论3 | ![]() | |
结论4 | ![]() | |
结论5 | ![]() |
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名校
6 . 过棱锥各侧棱中点的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台,则小棱锥和棱台的侧面积之比为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-12-27更新
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254次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练
名校
7 . 某简单几何体的三视图(俯视图为等边三角形)如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/19/2078915588947968/2079126219915264/STEM/7bbfab6e-35ce-4f2a-a0b9-d0288a0d63a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/19/2078915588947968/2079126219915264/STEM/7bbfab6e-35ce-4f2a-a0b9-d0288a0d63a6.png)
A.18 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-11-19更新
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5512次组卷
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17卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题2018年11月浙江省学考数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷252陕西省咸阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》浙江省2018年11月普通高中学业水平考试数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省环大罗山联盟2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题07 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知单位向量
两两的夹角均为
(
,且
),若空间向量
满足
,
,则有序实数组
称为向量
在“仿射”坐标系
(O为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作
,有下列命题:
①已知
,
,则
;
②已知
,
,其中
,则当且仅当
时,向量
的夹角取得最小值;
③已知
,
,则
;
④已知
,
,
,则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________ (写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ddad20bb28660b1469acdb5440fa072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcadd1781ee9177e9bc76ce48afdd0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50774cbd8f44e5cff06dc7ecaa6bf94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2e0f39e291976fcffd82bd5182c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fe554772fa28cae4c9233bde930b2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4949663ae37a5fa4417edacedd316762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d685c54089867c395a4c49ba01b1237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2e0f39e291976fcffd82bd5182c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a712734f9668a5ad80a0c488cd2147e.png)
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8a9bee1b188009aa812754ee06506b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5852b277cf9c452ca1bea838b30290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25325b09595d8e6ebe66e5140323ef8.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268dc3e270189059630d16e1b4ec4bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f158d248d90b3be8a60abfa97f72c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f57f35fbbb5d288691dda630a44961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019c62d43430ababccb0fe08a55c6ec0.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73371f19cb48256d4dcbbab055c2993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e730da293b8ca1e22bf38e6846dc3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed5928e612316d6203f2e39e15d37b7.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d7d036775ba1a4fa27b15cba598f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b84c4fb07ceba134f667619a492bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6cee41ea9f8642ea78f6f6da7b8827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97de2e90bb2bccefe5039c193429cfc.png)
其中真命题为
您最近一年使用:0次
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2098次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)