1 . 已知三棱柱
的体积为
，点
分别在侧棱
上，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的体积为，点分别在侧棱上，且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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482次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
2 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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443次组卷
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16卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷
2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第一次阶段测试文数试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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435次组卷
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3卷引用：2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题
2010·北京海淀·一模
名校
4 . 一个体积为
正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为
正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 A． | B．8 | C． | D．12 |
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2016-11-30更新
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1641次组卷
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22卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010届高三一模考试文科数学试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学试题（理）【区级联考】北京市门头沟区2019届高三年级3月综合练习数学试题（文）【区级联考】北京市门头沟区2019届高三3月综合练习数学（文）试题【全国百强校】广东省执信中学2018-2019学年高二下期中测试数学（理科）试题吉林省吉林市蛟河市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市门头沟区2021届高三二模数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）
5 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺，术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”，这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为
（底面圆的周长的平方
高），则由此可推得圆周率的取值为________ .
（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为
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2020-03-18更新
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427次组卷
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11卷引用：宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题
宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 对于棱长为
的正方体
，有如下结论，其中错误的是（ ）
的正方体，有如下结论，其中错误的是（ ）| A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体； |
B．过点 作平面 的垂线，垂足为点 ，则 三点共线； |
| C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形； |
D．三棱锥 与正方体的体积之比为 ． |
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2019-06-08更新
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498次组卷
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2卷引用：2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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255次组卷
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8卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（文）试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
名校
8 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于______ ．
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于
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2016-12-04更新
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923次组卷
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12卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题天津市第七中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . .如图，在直三棱柱中，
，
为
上的一点，
，
.
，求证：
平面
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
的值.
，为上的一点，，.
，求证：平面（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值.
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2020-10-23更新
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539次组卷
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7卷引用：银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题
名校
10 . 已知球、母线和直径相等的圆柱、正方体，它们的体积依次为、、
，若它们的表面积相等，则
（ ）
、、，若它们的表面积相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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