名校
解题方法
1 . 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.
(1)求证:EF∥平面BDC1;
(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1:15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:EF∥平面BDC1;
(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1:15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
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2023-01-06更新
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762次组卷
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8卷引用:2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷
2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间几何体体积的5种题型(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(2) - 期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方体中,点,,分别是,的中点,过点,,的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-31更新
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1684次组卷
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9卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1
3 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中有这样一个问题,“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?”类似地:如今有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦尺,弓形高寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积(最接近的一项)约为( )(注:1丈=10尺=100寸,,)
A.600立方寸 | B.610立方寸 |
C.620立方寸 | D.633立方寸 |
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2020-12-15更新
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248次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 有一堆规格相同的铁制(铁的密度为)六角螺帽共重,已知该种规格的螺帽底面是正六边形,边长是,内孔直径为,高为,
(1)求一个六角螺帽的体积;(精确到)
(2)问这堆六角螺帽大约有多少个?
(参考数据:)
(1)求一个六角螺帽的体积;(精确到)
(2)问这堆六角螺帽大约有多少个?
(参考数据:)
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2020-10-17更新
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1486次组卷
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8卷引用:湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题11.1空间几何体(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
名校
5 . 已知四边形是边长为1的正方形,将其沿着对角线折成四面体,则
A. |
B.四面体的外接球的表面积为 |
C.四面体体积的最大值为 |
D.直线与直线不可能垂直 |
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2020-08-05更新
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505次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家.他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),在该图形中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-22更新
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523次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题百师联盟2020届高三考前预测诊断联考全国卷文科数学试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某学生到工厂实践,欲将一个底面半径为2,高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体,并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗,则得到的圆柱体的最大体积是
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-29更新
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922次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学福建省2019-2020学年高三3月质量检测数学(理)试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平行六面体中,已知,,,,以下结论:①|;②与平面所成角的正弦值为;③平行六面体的体积为.其中正确的结论序号有
A.① | B.①② | C.①②③ | D.②③ |
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2020-03-16更新
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266次组卷
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2卷引用:湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 如图,长方体中,,,,点分别在上,
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)过点的平面与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
(1)求直线与所成角的余弦值;
(2)过点的平面与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
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2020-02-07更新
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169次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_________ .
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