锥体体积的有关计算练习题及答案-黔南高中数学-适中-组卷网

2024·贵州黔南·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四面体

的四个面都为直角三角形，

平面

，

为直角，且

，则四面体

的体积为______，其外接球的表面积为______.

2024-06-02更新 | 583次组卷 | 2卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 正方体

棱长为2，

是棱

的中点，

是四边形

内一点（包含边界），且

，当三棱锥

的体积最大时，

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-02更新 | 1279次组卷 | 10卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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20-21高三上·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算

解题方法

利用三视图求直观图的体积

3 . 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为V，该几何体所有棱的棱长之和为L，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-27更新 | 657次组卷 | 7卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题

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2020·河南焦作·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，

是面积为

的等边三角形，求四棱锥

的体积.

2020-11-21更新 | 1326次组卷 | 9卷引用：贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题

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18-19高三·广西梧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

5 . 如图所示，在三棱锥

中，

平面ABC，

，且

．

证明：平面

平面PAC；

设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为

，求

的面积．

2019-03-29更新 | 527次组卷 | 4卷引用：2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题

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18-19高二上·贵州黔南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

6 . 如图，在三棱柱

中，已知

，

，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积.

2019-02-18更新 | 345次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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2017·河北唐山·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 正

的三个顶点都在球O的球面上，

，若三棱锥

的体积为2，则该球的表面积为______ ．

2017-05-13更新 | 1215次组卷 | 6卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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