名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1415次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
分别为棱
的中点，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若三棱锥
的体积为1，求
.
中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点. (1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为1，求.
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解题方法
3 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
为此半球大圆弧上的任意一点（异于
在水平大圆面
内的射影为
，过作
于
，连接
，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是半球的直径，为球心，为此半球大圆弧上的任意一点（异于在水平大圆面内的射影为，过作于，连接，若二面角的大小为，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，
是等腰三角形，
与交于点
的中点分别为
，如图所示.
(1)在平面内找一点
，使
平面
，并加以证明；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，与交于点的中点分别为，如图所示.(1)在平面
内找一点，使平面，并加以证明；(2)求三棱锥
的体积.
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5 . 正方体中，AC与BD交于点O，点E，F分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．(1)求证：平面
平面BEO；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2023-03-21更新
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531次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题13立体几何(解答题)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，△
是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.
(1)求证：点H在平面DEF内；
(2)若二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，△是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.(1)求证：点H在平面DEF内；
(2)若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2022-05-12更新
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490次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2022届高三诊断性考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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661次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
8 . 如图1，正方形
中，
，
，将四边形
沿
折起到四边形
的位置，使得
(如图2)．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若分别为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，将四边形沿折起到四边形的位置，使得(如图2)．(1)证明：平面
平面；(2)若
分别为的中点，求三棱锥的体积．
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2021-12-17更新
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1066次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面DEC，且
，平面ADE与平面BEC所成的锐二面角为60°.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)当四棱锥的体积大于1时，求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.
平面DEC，且，平面ADE与平面BEC所成的锐二面角为60°.(1)求四棱锥
的体积；(2)当四棱锥
的体积大于1时，求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.
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2021-11-28更新
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157次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
为
．
平面
；
的体积．
