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解题方法
1 . 已知圆台
的轴截面是等腰梯形
，
，
，
，圆台的底面圆周都在球
的表面上．记圆台的体积为
，球的体积为
，则
__________ ．
的轴截面是等腰梯形，，，，圆台的底面圆周都在球的表面上．记圆台的体积为，球的体积为，则
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解题方法
2 . 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为
，则球与圆台的体积之比为（ ）
，则球与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知
，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米
，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）
，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点 ，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为2 |
D．当 为线段 中点时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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5 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-03-27更新
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790次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
6 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1193次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．该圆台外接球的表面积为 |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-03-12更新
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1759次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 如图所示，过三棱台上底面的一边，作一个平行于棱
的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则
（ ）
，作一个平行于棱的截面，与下底面的交线为DE；若D、E分别是AB、BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
，且
，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3604次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
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解题方法
10 . 已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱
与底面所成的角为
，则该正四棱台的体积为__________ .
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，则该正四棱台的体积为
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2024-02-10更新
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562次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
