1 . 如图,已知二面角
的平面角为
,棱
上有不同的两点
,
,
,
.若
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a3159579864a8ea0ab42005144864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bc14b78cdd59d30c0545059ee7b6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ee0ddf2508e7f07ffbe5635033c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c638fb895acd987140d0ca6bef097499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0a2d7d40a6c0bf1fddb802db381689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9b9d23b4f8dd581461004689d0b863.png)
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.过![]() ![]() |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中,
分别为
的中点,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddef39ef9ed3da136c4ed8b5d28b73e.png)
A.![]() ![]() | B.点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
3 . 若三棱锥
中,已知
底面
,
,
,若该三棱雉的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e624e6ee68b796f70f9d35e78a8aed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-13更新
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1913次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知长方体
的棱
,
,点
满足:
,
、
、
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae7072624587654d162548a80d7a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb237049a8ef8a1aa404a92220a3771a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/84b71a5c-ebe0-48e1-a07d-13db43bcc5d0.png?resizew=136)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-08更新
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841次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
5 . 如图,菱形
边长为2,
,E为边AB的中点.将
沿DE折起,使A到
,且平面
平面
,连接
,
.则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ae6bea7-ff34-4db7-98cf-bef68c42e3b9.png?resizew=359)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595648b2662f49e0fdd4e36e018ab551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ae6bea7-ff34-4db7-98cf-bef68c42e3b9.png?resizew=359)
A.![]() | B.四面体![]() ![]() |
C.BC与![]() ![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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2021-10-18更新
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2599次组卷
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16卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/a477e8ba-85a3-4bc6-9f5b-7380a7bdd783.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/a477e8ba-85a3-4bc6-9f5b-7380a7bdd783.png?resizew=161)
A.该半正多面体的体积为![]() |
B.该半正多面体过![]() ![]() |
C.该半正多面体外接球的表面积为![]() |
D.该半正多面体的顶点数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-13更新
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3324次组卷
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15卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为
边的中点,下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b87a4881-b916-4b01-bbd2-0af4849e4b45.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b87a4881-b916-4b01-bbd2-0af4849e4b45.png?resizew=165)
A.![]() ![]() ![]() |
B.过三点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.正方体![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-02-05更新
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2253次组卷
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4卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)
名校
解题方法
8 . 长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A.14π | B.28π | C.42π | D.56π |
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2021-10-06更新
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1353次组卷
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2卷引用:湖北省石首市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
名校
9 . 已知二面角
的大小为120°,且
,
,
.若点P、A、B、C都在同一个球面上,则该球的表面积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100d2887bb00ad06abc1e5f433669140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a109c829d652632a88ade6924fcda206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0f368dc09e739752d37586e12e4c05.png)
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2020-12-04更新
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1099次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图所示),刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
.若“牟合方盖”的体积为
,则正方体的外接球的表面积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/63c1af3a-635b-423d-b938-5a8a0ce4e9e6.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7a0c3ec53fa33d420808c964d370e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292b791c7cf21c172e6e7f97f04be176.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/63c1af3a-635b-423d-b938-5a8a0ce4e9e6.png?resizew=171)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/d2b3057d-1d87-4b30-8cbb-21bb8ded067f.png?resizew=212)
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2020-05-13更新
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656次组卷
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8卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2020届山东省菏泽市高三联合模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题