在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列判断正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到平面的距离为 |
C．三棱锥 的体积为1 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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更新时间：2023-12-01 13:33:19
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为
，则下列选项中正确的有（ ）
的棱长为，则下列选项中正确的有（ ） A．异面直线 与 的夹角的正弦为 |
B．二面角 的平面角的正切值为 |
C．正方体的外接球体积为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，点M，N，P分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点M，N，P分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
| B．直线MN与AP所成的最大角为90° |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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平面FAB
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【推荐1】已知正三棱锥
的底面边长为6，侧棱长为
，则下列说法中正确的有（ ）
的底面边长为6，侧棱长为，则下列说法中正确的有（ ）A．侧棱 与底面 所成的角为 |
B．侧面 与底面所成角的正切值为 |
C．正三棱锥外接球的表面积为 |
D．正三棱锥内切球的半径为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在棱长为2的正方体中，过
作一垂直于直线
的平面交平面
于直线l，动点M在直线l上，则（ ）
中，过作一垂直于直线的平面交平面于直线l，动点M在直线l上，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．四棱锥 为正四棱锥时，该四棱锥的外接球表面积为 |
D．直线 与直线 所成角的正切值的最大值是 |
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中，底面
的边长为4，
，
，下列结论正确的为（
与
多选题
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，截面
与直线
平行，与
交于点
，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（ ）| A．为的中点 |
B． 与所成的角为 |
C． 平面 |
D．三棱锥 与四棱锥的体积之比等于 |
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适中
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【推荐2】如图所示，在棱长为1的正方体中中，分别为棱
，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 和 所成的角的正切值为 |
D．若 为直线 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，正方形
的边长为1，E，F分别是
，
的中点，
交EF于点D，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使
，
，
三点重合，重合后的点记为G，则在四面体
中必有（ ）
的边长为1，E，F分别是，的中点，交EF于点D，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为G，则在四面体中必有（ ）A． 平面EFG |
B．设线段SF的中点为H，则 平面SGE |
C．四面体的体积为 |
D．四面体的外接球的表面积为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体中，点，
分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，点，分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，点 ， 到平面 的距离相等 |
C．当 时，存在 使得 平面 |
D．当 时， |
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，球的表面积为
，三棱锥的体积为
，记点到平面
的距离为
，则（ ）
的四个顶点都在球的球面上，且，，球的表面积为，三棱锥的体积为，记点到平面的距离为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的中点，点
在同一平面内，则点
到点
