名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面圆周在球
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-23更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2024-2025学年高二上学期9月阶段考试数学试题
2 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
，已知该圆台的上､下底面积分别为
和
，高超过
，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-19更新
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783次组卷
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6卷引用：广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题
广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题（已下线）2024年秋季上海高二第一次月考卷- 【暑假自学课】（沪教版2020）福建省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-06-17更新
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646次组卷
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5卷引用：广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷
4 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为（ ）
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（ ）
| A．堑堵的体积为30 |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．堑堵外接球的表面积为 |
| D．堑堵没有内切球 |
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名校
5 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-03-27更新
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868次组卷
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7卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积02-一轮复习考点专练
名校
解题方法
6 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为，且
，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）
，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为，且，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱台中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1490次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，已知平面平面，，若二面角的正切值为，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-10更新
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848次组卷
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3卷引用：广东省东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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290次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
23-24高二上·广东汕头·期末
10 . 在长方体中，已知
，
，点
在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 平面 |
D．若点是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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