名校
1 . 现有一个底面边长为
,侧棱长为
的正三棱锥框架,其各顶点都在球
的球面上,将一个圆气球
放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时球
的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形,
,三棱锥
的体积为
,则四棱锥
的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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3 . 在三棱锥
中,已知
是边长为
的正三角形,
平面
,
、
分别是
、
的中点,若异面直线
、
所成角的余弦值为
,则
的长为______ ,三棱锥
的外接球表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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名校
解题方法
4 . 在梯形
中,
,
,
,将
沿
折起,连接
,得到三棱锥
,当三棱锥
的体积取得最大值时,该三棱锥的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2023-09-10更新
|
874次组卷
|
9卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
5 . 如图,在三棱锥
中,
,
,平面
平面ABC,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e0b7d845cbceccd3e76ca461fcc534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b7c1356f8e66f93d414b2a91e87cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/8f565c75-50ba-48c3-b7c6-1404a05964a2.png?resizew=153)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
|
1354次组卷
|
6卷引用:辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥
中,
,
均为等腰直角三角形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781f37f3371e1f2e86515deedbea7b3c.png)
,若二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddb32a7a5c157fdf8aa049b2d665b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781f37f3371e1f2e86515deedbea7b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09307b2858ce8da4bca9a519de9350ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324a1792318a3528772781fac2b4d2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290710d643ab6cd3b9edd73815b1d8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/ddfcb8a3-8430-441f-8d38-85fc9f7786e4.png?resizew=124)
A.80π | B.64π | C.48π | D.![]() |
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7 . 在四棱锥
中,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d798b1265585876e87287ef3d69ce596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89b3c307146c539b2e620d30869cf8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500e390f6d083b96a4685a37f4c68b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d535bfd65eb04a29d64425d54b2acf86.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体
中,
,点
分别为
的中点,点
满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fdf6f784f618a70fb4768f74aa970b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549a14e52fa0a7e18020f43e0a683272.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/43ee631a-920d-431f-abd2-c45ef459953b.png?resizew=153)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-09-01更新
|
794次组卷
|
5卷引用:四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在多面体中,四边形为矩形,
平面
,
,通过添加一个三棱锥可以将该多面体补成一个直三棱柱,那么添加的三棱锥的体积为
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名校
10 . 已知长方体
的棱
,
,点
满足:
,
、
、
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae7072624587654d162548a80d7a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb237049a8ef8a1aa404a92220a3771a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/84b71a5c-ebe0-48e1-a07d-13db43bcc5d0.png?resizew=136)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-08更新
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842次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)