解题方法
1 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，若
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，且，，若，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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811次组卷
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3卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
解题方法
2 . 已知三棱锥的体积为
，
，若三棱锥外接球的球心
恰为线段
的中点，且
，则球的表面积为（ ）
的体积为，，若三棱锥外接球的球心恰为线段的中点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于（ ）
| A．20π | B．10π | C．5π | D．5 π |
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2022-09-20更新
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1126次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4666次组卷
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14卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，
，
为
的外接圆的圆心，球O的表面积为，则
的长度为（ ）
，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起到
的位置，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，现将沿BD折起到的位置，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A．60π | B．45π | C．30π | D．20π |
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2022-06-13更新
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1617次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
7 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则该直三棱柱的体积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1829次组卷
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7卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
8 . 在正三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点，且
，
，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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998次组卷
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3卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（理）试题
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知三棱锥
的外接球的表面积为，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的外接球的表面积为，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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