1 . 在菱形
中,
,
,将
沿对角线
折起,使点
到达
的位置,且二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2 . 已知三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是线段
的中点,若
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
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名校
3 . 如图,在正四棱台
中,
,
为上底面
的对角线,且下底面
的面积和侧面
的面积分别为20和
,则该正四棱台
外接球的表面积是( )
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2024-06-03更新
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262次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
4 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
,且二面角
的正切值为
,则它的外接球表面积为( )
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2024-05-08更新
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869次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯,如图,奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥
的三个侧面沿AB,BC,AC展开得到面
,使得平面
均与平面ABC垂直,再将球
放到上面使得
三个点在球
的表面上,若奖杯的总高度为
,且
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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名校
解题方法
6 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
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2024-03-29更新
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1782次组卷
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7卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知四面体
中,
,点
在线段
上,过点
作
,垂足为
,则当
的面积最大时,四面体
外接球的表面积与四面体
外接球的表面积之比为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
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2024-03-21更新
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703次组卷
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3卷引用:江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 乒乓球被誉为我国的“国球”,一个标准尺寸乒乓球的直径是
,其表面积约为( )
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2024-02-24更新
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482次组卷
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3卷引用:江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
名校
9 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形,
,且该棱柱外接球
的表面积为
,
为线段
上一点.则当该四棱柱的体积取最大值时,
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7e8dd831f4edc711c0f7d5f078f625.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c899dd9f2d16790c36fb2590b1fb7407.png)
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2024-01-04更新
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442次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
10 . 在菱形
中,
,将
沿对角线
折起,使点A到达
的位置,且二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-12-27更新
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1281次组卷
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10卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题