1 . 已知球是四棱锥的外接球，四边形是边长为1的正方形，点在球面上运动且，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积是___________.

2 . 已知圆台上底半径为1，下底半径为3，高为2，则此圆台的外接球的表面积为______．

3 . 一个圆锥的顶点及底面圆周上所有点都在一个球面上，圆锥底面圆的半径是1，母线长是2，则该球的表面积是__________.

4 . 直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上，且．若球O的表面积为，则这个三棱柱的体积是_________．

5 . 四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为________.

6 . 若正方体的表面积为，则它的外接球的表面积为________.

7 . 已知三棱锥，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为___________.

8 . 已知正四棱柱的体积为24，底面边长为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为___________.

9 . 已知，分别是边长为2的等边边，的中点，现将沿翻折使得平面平面，则棱锥外接球的表面积为_________．

10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下､左右､前后完全对称.从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为___________.（容器壁的厚度忽略不计）