1 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面，且，则该四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

4 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 四面体中，有一条棱长为，其余五条棱长均为1，则其外接球的表面积为___________.

6 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（       ）

A．9

B．9.42

C．

D．

7 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则球的表面积是________．

8 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠（如图所示）最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢、蹋皮球的活动，类似今日的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知一个半径为5的鞠，其表面上有两点A，B，且，鞠心（即球心）为O，若点C是该鞠表面上的动点，且二面角的大小为，则四面体OABC的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为__________.圆锥外接球的表面积为__________.

10 . 在矩形中，，，点、分别在线段、（不含端点）上运动，且，若将沿折起（如图），折后的点记为，点平面.则三棱锥体积的最大值为____________；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为____________.