名校
1 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2024-03-26更新
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1854次组卷
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5卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图所示,圆
和圆
是球
的两个截面圆,且两个截面互相平行,球心
在两个截面之间,记圆
,圆
的半径分别为
,若
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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名校
3 . 一个轴截面是边长为
的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球
后,再放入一个球
,则球
的表面积与容器表面积之比的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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2023-12-29更新
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652次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
名校
4 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,其顶点为
,底面圆心为
,点
是线段
上的一点,
是底面内接正三角形,且
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae248960d8c1677cf948f8251275e863.png)
__________ ;三棱锥
的外接球的表面积是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
解题方法
5 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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561次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 如图,表面积为
的球面上有四点
,
,
,
,
是等边三角形,球心
到平面
的距离为3,若平面
平面
,则三棱锥
体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08a01aed02ce1eaf1aaefaa0342b7ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
的顶点都是球
的球面上的点,
,
,
,若三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
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2022-05-08更新
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1189次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期押题信息卷(一)理科数学试题(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(理)试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 已知四面体
的四个面都为直角三角形,
平面
,
为直角,且
,则四面体
的体积为______ ,其外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
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9 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一球面上,
,且三棱锥
的体积最大值为
,则该球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95e421d174b1eb752ecea737e78556b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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名校
解题方法
10 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为
,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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