名校
解题方法
1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为
,其中
为球的半径,
为球冠的高).已知瓷器的高为
,在高为
处有最大直径(外径)为
,则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) ( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-12更新
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749次组卷
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6卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
名校
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积
(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
,则该工艺品的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-05更新
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1077次组卷
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4卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 如图所示,
为四边形OABC的斜二测直观图,其中
,
,
.
的平面图并标出边长,并求平面四边形
的面积;
(2)若该四边形
以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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(2)若该四边形
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2024-03-20更新
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705次组卷
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9卷引用:福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
名校
4 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔( )
A.共有15条棱 | B.表面积为![]() |
C.高为![]() | D.外接球的体积为![]() |
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2024-03-13更新
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624次组卷
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3卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be28d470f120dfa7cb3b1837122e44.png)
A.该正八面体结构的表面积为![]() | B.该正八面体结构的体积为![]() |
C.该正八面体结构的外接球表面积为![]() | D.该正八面体结构的内切球表面积为![]() |
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2024-03-09更新
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3701次组卷
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12卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为
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7 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的,如图所示,若被截正方体的棱长是60cm.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
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2023-10-22更新
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580次组卷
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8卷引用:模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 如图,某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的,已知被截的正方体棱长是
.
(2)求石凳的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
(2)求石凳的表面积.
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名校
解题方法
9 . 在长方体
中,
,现分别以AB,CD为轴,截去底面半径为3的两个四分之一圆柱,得到如图所示几何体,则该几何体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9b5e280564ebdfb8e8e191775a5b62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/29d7c4d6-8cb1-4f85-ab4a-dd23ff24e9fc.png?resizew=204)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到半正多面体,且此正方体的棱长为1,则下列关于该多面体的说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/55728df1-4592-4a51-8c25-db5b3b95f4a6.png?resizew=146)
A.多面体有12个顶点,14个面 |
B.多面体的表面积为3 |
C.多面体的体积为![]() |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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