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解析
| 共计 22 道试题
1 . 如图,多面体由正四棱锥和正四面体组合而成,其中,则(       

   

A.该几何体的表面积为
B.该几何体为七面体
C.二面角的余弦值为
D.存在球,使得该多面体的各个顶点都在球面上
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
2 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,截角四面体是阿基米德多面体其中的一种.如图所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法中正确的是(       

A.点E到平面ABC的距离为
B.直线DE与平面ABC所成角的正切值为2
C.该截角四面体的表面积为
D.该截角四面体存在内切球
7日内更新 | 493次组卷 | 2卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
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3 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)(     

       
A.B.C.D.
2024-05-20更新 | 579次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(七)
4 . 陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知,底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积(单位:)是(     

   

A.B.C.D.
2024-05-09更新 | 762次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
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5 . 如图,六面体的一个面是边长为2的正方形,均垂直于平面,且,则该六面体的体积等于________,表面积等于______

2024-05-09更新 | 461次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
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单选题 | 适中(0.65) |
6 . 鼓是我国传统的打击乐器,最早记载于《礼记·明堂位》.鼓可近似看作一个半径为的球体被两个平行平面所截得的中间部分,截去的两部分中的每一部分叫作球缺,截面叫作球缺的底面,垂直于截面的半径被截去的线段叫作球缺的高,记为,球缺曲面部分的面积为.若两个球缺的曲面面积都为,底面面积均为,则鼓的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-29更新 | 138次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(二)
7 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体每个面都是正三角形,可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体).如图所示,正八面体的棱长为,下列说法中正确的个数有(       

①此八面体的表面积为
②异面直线所成的角为
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
④若点为棱上的动点,则的最小值为.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2024-04-24更新 | 702次组卷 | 2卷引用:四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考(三)文科数学试题
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有(       

A.该半正多面体的体积为
B.该半正多面体过三点的截面面积为
C.该半正多面体外接球的表面积为
D.该半正多面体的表面积为
2024-04-13更新 | 1074次组卷 | 3卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
9 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) (     

A.B.C.D.
2024-04-12更新 | 687次组卷 | 4卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
10 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为(       

A.B.C.D.
2024-04-05更新 | 1018次组卷 | 3卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
共计 平均难度:一般