解题方法
1 . 如图在Rt
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-02-02更新
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1838次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
2 . 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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13512次组卷
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83卷引用：安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测数学（文）试题
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测数学（文）试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(27) 空间几何体陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2342020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第一次检测数学（文）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题云南省大姚县第一中学2021年高二年级上学期期末数学（文）检测试题云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期理科数学入学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期学联考文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一11月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
3 . 如图，已知在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
，，，，若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积.
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2023-04-12更新
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947次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 如图所示，以线段AB为直径的半圆上有一点C，满足：
，
，若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体．
(1)求阴影部分形成的几何体的体积；
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积．
，，若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体．(1)求阴影部分形成的几何体的体积；
(2)求阴影部分形成的几何体的表面积．
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2023-04-14更新
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875次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为
，圆柱的底面半径为
，高为
，则该几何体的表面积为（ ）
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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2300次组卷
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11卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图，扇形
中，
，
，将扇形绕
所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（ ）
中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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873次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题
名校
解题方法
7 . 水平放置的
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
，其中
，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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1749次组卷
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17卷引用：安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（文）试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（文）试题2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 012023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 公元
年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线
与直线
围成的图形绕
轴旋转一周得到一个旋转体
，则旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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641次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）仿真演练综合能力测试（二）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
真题
名校
9 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4025次组卷
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60卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西桂林市十八中高一上期中数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2017届重庆市第一中学高三文12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（理）试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试文数试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
名校
10 . 如图所示，四边形
是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1281次组卷
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7卷引用：安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
