名校
解题方法
1 . 如图所示,已知
,
,
,将这个三角形以AB所在直线为轴旋转
得到一个几何体,则该几何体的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ebb33adb2310a6e03918761e68204a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e7a123c9cc0e058db28841fb0edcf3.png)
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2 . 在等腰梯形
中,
,
,
,以
所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd8e727e4efc22b49649f71ae9c9d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef4e2976b194877ec06f84b04670cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fc9f894312e55c87a0d6737080e233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.等腰梯形![]() | B.该几何体为圆柱 |
C.该几何体的表面积为![]() | D.该几何体的体积为![]() |
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解题方法
3 . 冰嘎别名冰尜,是东北民间少年儿童游艺品,俗称“陀螺”.通常以木镟之,大小不一,一般径寸余,上端为圆柱形,下端为锥形.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知
分别是上、下底面圆的圆心,
,底面圆的半径为
,则该陀螺的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd0b01f587db7b0f4b874e011c135b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-29更新
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356次组卷
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3卷引用:天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题
4 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,
垂直于底面,
,底面扇环所对的圆心角为
,弧
的长度是弧
长度的3倍,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
A.弧![]() ![]() | B.曲池的体积为![]() |
C.曲池的表面积为![]() | D.三棱锥![]() |
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2024-04-01更新
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965次组卷
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7卷引用:湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为
,球冠的高是
,球冠的表面积公式是
,与之对应的球缺的体积公式是
.如图2,已知
是以
为直径的圆上的两点,
,则扇形
绕直线
旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ,体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5e6ee09edc8b6e274cd45a2e7af02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24f6e152f122a7b0c7b72cd40429fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f784040120239d7e75c591029d56c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-03-10更新
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1266次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四边形
中,
,
,
,
,
,求四边形
绕直线
旋转一周所成几何体的表面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-03-03更新
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312次组卷
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3卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
7 . 一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕较长的底旋转一周,求所得旋转体的表面积.
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名校
解题方法
8 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的
生态穹顶
,建筑(不计厚度,长度单位:m),其中上方为半球形,下方为圆柱形,按照设计要求
生态穹顶
建筑的容积为
,且
(其中l为圆柱的高,r为半球的半径),假设该
生态穹顶
建筑的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为
万元,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
______ 时该
生态穹顶
建筑的总建造费用最少.(公式:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0bfab2f1b4e1f1625962f7fd24517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f158cee29b61586de274c09b0297c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/6/3383322496401408/3383521920163840/STEM/2642fd88c818458d936e727aa2791989.png?resizew=10)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6ecce799218b12332aafb38f8c6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf45ffa5c2bbc089e63c5a02e96cdbe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/f3609d8a-cc3d-4d73-a695-1126436324bd.png?resizew=130)
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9 . 如图所示,在四边形ABCD中,
,
,
,
,E为AB的中点,连接DE.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f864244952b60f3648f08a19268efae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91942670354affa8d52edadbcfa762bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb6553821599a21399052d38ab7f5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7872abd162e356132bb371fc581d818c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/6e17f9ec-45b9-4131-b6ab-26118347cda0.png?resizew=92)
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
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10 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是
,圆柱筒长
.
?
(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶20克,那么共需涂胶约多少克?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶20克,那么共需涂胶约多少克?
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