名校
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．A． |
B．该半正多面体的外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．与所成的角是 的棱共有16条 |
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2023-02-12更新
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242次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月综合测试一数学试题
2 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁的表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1061次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届新高考一轮复习基础检测数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）（已下线）FHsx1225yl084
名校
解题方法
3 . 某制药公司生产某种胶囊，其中胶囊中间部分为圆柱，且圆柱高为l，左右两端均为半球形，其半径为r，若其表面积为S，则胶囊的体积V取最大值时
( )
( )A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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512次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
4 . 球
的表面积为
，
，
，
为球面上不同的三个点，
为
的外接圆，且满足
，则的面积为（ ）
的表面积为，，，为球面上不同的三个点，为的外接圆，且满足，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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418次组卷
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2卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.
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2020-03-01更新
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456次组卷
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5卷引用：上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（已下线）第4课时 课后 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积
