1 . 分别以一个直角三角形的斜边，两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，这3个几何体分别记作，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

3 . 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

5 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（     ）

A．弧长度为	B．曲池的体积为
C．曲池的表面积为	D．三棱锥的体积为5

7 . 已知双曲线方程，直线，在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.（提示：利用祖暅原理）

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，，将该三角形绕AC边旋转得一个旋转体，则该旋转体体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南北朝时期的著名数学家祖晅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等，即．某粮仓如图3所示，其对应的立体图形是由双曲线和直线及围成的封闭图形绕轴旋转一周后所得到的几何体（如图4），类比上述方法，运用祖暅原理可求得该几何的体积等于（       ）

      

A．

B．

C．

D．