解题方法
1 . 已知正方体的棱长为3,垂直于棱
的截面分别与面对角线
,
相交于点
,则四棱锥
体积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 正方体
中,E是棱
的中点,F是侧面
内的动点,且
平面
,若正方体
的棱长是2,则线段
的最小值______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体
中,点
是平面
内一点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
平面
,则
的最大值为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为1,点
是线段
的中点,点
是正方形
所在平面内一动点,若
平面
,则
点轨迹在正方形
内的长度为________ .
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名校
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,
,
分别为
,
,
的中点,点
在棱
上,且
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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2023-09-19更新
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288次组卷
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4卷引用:山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题
6 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
的中点是P,过直线
作与平面
平行的截面,则该截面的面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ec61018d883ea288c2ec406f2f79f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/dddf73d8-d11e-42e4-a5f3-56d7a7f6adc5.png?resizew=154)
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2023-08-09更新
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940次组卷
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7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 如图,在长方体
中,
,
,
为
的中点,过
的平面
分别与棱
,
交于点E,F,且
,则截面四边形
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8352d5bb010209b795946f7095418115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d918361b03a48660dbd5987cd7a7a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/166533d4-7d83-4174-867d-430aa79fbd6f.png?resizew=143)
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2023-08-07更新
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908次组卷
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4卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
8 . 如图,在三棱柱
中,底面
为正三角形,且侧棱
底面
,底面边长与侧棱长都等于2,
,
分别为
,
的中点,则平面
与平面
之间的距离为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fd3e0285b257e73cf71c50b84c68d8.png)
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2023-08-03更新
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1170次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(九)江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图,正方体
的棱长为2,E,F分别为
,
的中点,P是底面
上一点.若
平面BEF,则AP与平面
成角的正弦值的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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2023-07-26更新
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1278次组卷
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11卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体
中,E,F,G分别为所在棱的中点,P为平面
内(包括边界)一动点,且
∥平面EFG,则P点的轨迹长度为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a80427c5520818aa57e4de7bb5ce7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
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2023-07-23更新
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853次组卷
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5卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)