1 . 已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.

2 . 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE.                      
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
   

4 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（）求证：．
（）求二面角的余弦值．
（）若平面，求的值．

5 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

6 . 如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.

7 . 如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.

⑴求证：；
⑵如果，求的长.

8 . 如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,.

(1)求证:平面ABCD;
(2)求四棱锥的体积.

9 . 已知点分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于_______.

10 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则