真题
1 . 如图，经过正三棱柱底面一边AB，作与底面成
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为
，求截得的三棱锥
的体积．
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为，求截得的三棱锥的体积．
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真题
解题方法
2 . 如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面
内，
，
，
，A点在平面内的射影为N，
．求以A为顶点的三棱锥
的体积（结果可以保留根号）
内，，，，A点在平面内的射影为N，．求以A为顶点的三棱锥的体积（结果可以保留根号）
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真题
解题方法
3 . 已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是
和
．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么
______ ．
和．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么
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真题
4 . 如图，设平面
和
相交于
，它们所成的一个二面角为
，
为平面内的一点，
为面内的一点，已知直线
是直线
在平面内的射影，并且
在上．又设与平面所成的角为
，
，线段
的长为
，求线段的长．
和相交于，它们所成的一个二面角为，为平面内的一点，为面内的一点，已知直线是直线在平面内的射影，并且在上．又设与平面所成的角为，，线段的长为，求线段的长．
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真题
解题方法
5 . 如图，
是直三棱柱，过点
、B、
的平面和平面ABC的交线记作l．
(1)判定直线
和l的位置关系，并加以证明；
(2)若
，
，
，
，求顶点到直线l的距离．
是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l．(1)判定直线
和l的位置关系，并加以证明；(2)若
，，，，求顶点到直线l的距离．
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2022-11-09更新
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452次组卷
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3卷引用：1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧高考）
