1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，和为平面，，，，，，在棱上的射影分别为，，，．若二面角的大小为，求：

(1)点到平面的距离；
(2)异面直线与所成的角．（用反三角函数表示）

3 . 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰．以下4个命题中，假命题的是（       ）

A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

4 . 如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将分别沿AB，CD翻折成，并连接，使得平面平面ABCD，，且，连接，如图2．

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求直线和平面所成的角．

5 . 如图，经过正三棱柱底面一边AB，作与底面成角的平面，已知截面三角形ABD的面积为，求截得的三棱锥的体积．

6 . 如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面内，，，，A点在平面内的射影为N，．求以A为顶点的三棱锥的体积（结果可以保留根号）

7 . 已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是和．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么______．

8 . 如图，设平面和相交于，它们所成的一个二面角为，为平面内的一点，为面内的一点，已知直线是直线在平面内的射影，并且在上．又设与平面所成的角为，，线段的长为，求线段的长．

9 . 如图，平面相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，是的二面角，．求：

(1)点到平面的距离；
(2)二面角的大小（用反三角函数表示）．

10 . 如图，是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l．

(1)判定直线和l的位置关系，并加以证明；
(2)若，，，，求顶点到直线l的距离．