名校
解题方法
1 . 如图,菱形的对角线与交于点,是的中位线,与交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论:①平面;
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-04-20更新
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565次组卷
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6卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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671次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
名校
3 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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509次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
4 . 如图,在平行六面体 中,E在线段 上,且 F,G分别为线段,的中点,且底面 为正方形.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1448次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 一个三棱锥形木料,其中是边长为的等边三角形,底面,二面角的大小为,则点A到平面PBC的距离为__________ .若将木料削成以A为顶点的圆锥,且圆锥的底面在侧面PBC内,则圆锥体积的最大值为_________ .
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2024-03-27更新
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762次组卷
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5卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
6 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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7 . 已知两个不重合的平面,若直线,请加一个条件________ ,使得.
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解题方法
8 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,,B为圆O上的一个动点(不与A,C重合),记二面角为,为,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.若,则平面 |
D.若,则 |
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2024-03-25更新
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459次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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258次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知正方形ABCD的边长为4,点E在线段AB上,.沿DE将折起,使点A翻折至平面BCDE外的点P,则( )
A.存在点P,使得 | B.存在点P,使得直线平面PDE |
C.不存在点P,使得 | D.不存在点P,使得四棱锥的体积为8 |
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2024-03-14更新
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573次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题