1 . 如图，在正方体中，均为棱的中点，现有下列4个结论：

①平面平面；
②梯形内存在一点，使得平面；
③过可作一个平面，使得到这个平面的距离相等；
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，证明：.

3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（       ）

   

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为4

C．二面角的余弦值为

D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为

4 . 已知四棱锥的底面为梯形，且，又，，，平面平面，平面平面．

   

(1)判断直线和的位置关系，并说明理由；
(2)若点到平面的距离为，请从下列①②中选出一个作为已知条件，求二面角余弦值大小．

①；

②为二面角的平面角．

5 . 如图①，在平面四边形中，，，．将沿着折叠，使得点到达点的位置，且二面角为直二面角，如图②．已知分别是的中点，是棱上的点，且与平面所成角的正切值为．

(1)证明：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

6 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

7 . 已知长方形，，，、分别为、中点，将其沿折起，折成直二面角，则下列说法正确的是（       ）

A．与成角为	B．与平面成角为
C．平面垂直于平面	D．三棱锥的体积为

8 . ，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．